Asymptotic Density of Test Elements in Free Groups and Surface Groups
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Asymptotic Density in Free Groups and Z, Visibile Points and Test Elements
Let Fk be the free group of finite rank k ≥ 2 and let α be the abelianization map from Fk onto Z . We prove that if S ⊆ Z is invariant under the natural action of SL(k,Z) then the asymptotic density of S in Z and the asymptotic density of its full preimage α−1(S) in Fk are equal. This implies, in particular, that for every integer t ≥ 1, the asymptotic density of the set of elements in Fk that ...
متن کاملAsymptotic Density in Free Groups and Z, Visible Points and Test Elements
Let Fk be the free group of finite rank k ≥ 2 and let α be the abelianization map from Fk onto Z . We prove that if S ⊆ Z is invariant under the natural action of SL(k,Z) then the asymptotic density of S in Z and the asymptotic density of its full preimage α−1(S) in Fk are equal. This implies, in particular, that for every integer t ≥ 1, the asymptotic density of the set of elements in Fk that ...
متن کاملTest elements in torsion-free hyperbolic groups
We prove that in a torsion-free hyperbolic group, an element is a test element if and only if it is not contained in a proper retract.
متن کاملcommuting and non -commuting graphs of finit groups
فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...
15 صفحه اولRandom Extensions of Free Groups and Surface Groups Are Hyperbolic
In this note, we prove that a random extension of either the free group FN of rank N ě 3 or of the fundamental group of a closed, orientable surface Sg of genus g ě 2 is a hyperbolic group. Here, a random extension is one corresponding to a subgroup of either OutpFN q or ModpSgq generated by k independent random walks. Our main theorem is that a k–generated random subgroup of ModpSgq or OutpFN ...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: International Mathematics Research Notices
سال: 2016
ISSN: 1073-7928,1687-0247
DOI: 10.1093/imrn/rnw175